Учеба Обсуждение проблем высшего, среднего образования, курсов повышения квалификации |
|
Задача не миллион долларов. |
|
22.11.2007, 23:42
|
#1
|
Постоялец
furbath вне форума
Регистрация: 13.02.2006
Адрес: я там, где меня нет.
Сообщений: 1,078
|
Задача не миллион долларов.
На рубеже XXI века Институт математики Клэя (Кембридж, штат Массачусетс) назвал семь наиболее интересных нерешенных математических проблем тысячелетия,за решение каждой из которых была обещана премия в миллион долларов (Millennium Prize Problems).
Семь проблем тысячелетия
1. Проблема Кука (сформулирована в 1971 г.)
Допустим, находясь в большой компании, вы хотите убедиться, что там же находится ваш знакомый. Если вам скажут, что он сидит в углу, то вам достаточно доли секунды, чтобы, бросив взгляд, убедиться в истинности информации. В отсутствие этой информации вы будете вынуждены обойти всю комнату, рассматривая гостей. Это говорит о том, что решение какой-либо задачи часто занимает больше времени, чем проверка правильности решения.
Стивен Кук сформулировал проблему: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки. Эта проблема является одной из нерешенных проблем логики и информатики. Ее решение могло бы революционным образом изменить основы криптографии, используемой при передаче и хранении данных.
2. Гипотеза Римана (сформулирована в 1859 г.)
Некоторые целые числа не могут быть выражены как произведение двух меньших целых чисел, например 2, 3, 5, 7 и т. д. Такие числа называются простыми числами, и они играют важную роль в чистой математике и ее приложениях. Распределение простых чисел среди всех натуральных чисел не подчиняется никакой закономерности. Однако немецкий математик Риман сделал предположение, касающееся свойств последовательности простых чисел. Если гипотеза Римана будет доказана, то это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета.
3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера (сформулирована в 1960 г.)
Связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером алгебраического уравнения является уравнение x2 + y2 = z2. Евклид дал полное описание решений этого уравнения, но для более сложных уравнений получение решения становится чрезвычайно трудным.
4. Гипотеза Ходжа (сформулирована в 1941 г.)
В ХХ веке математики открыли мощный метод исследования формы сложных объектов. Основная идея заключается в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые "кирпичики", которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Гипотеза Ходжа связана с некоторыми предположениями относительно свойств таких "кирпичиков" и объектов.
5. Уравнения Навье - Стокса (сформулированы в 1822 г.)
Если плыть в лодке по озеру, то возникнут волны, а если лететь в самолете, в воздухе возникнут турбулентные потоки. Предполагается, что эти и другие явления описываются уравнениями, известными как уравнения Навье - Стокса. Решения этих уравнений неизвестны, и при этом даже неизвестно, как их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. Решение этой проблемы позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчетов.
6. Проблема Пуанкаре (сформулирована в 1904 г.)
Если натянуть резиновую ленту на яблоко, то можно, медленно перемещая ленту без отрыва от поверхности, сжать ее до точки. С другой стороны, если ту же самую резиновую ленту соответствующим образом натянуть вокруг бублика, то никаким способом невозможно сжать ленту в точку, не разрывая ленту или не ломая бублик. Говорят, что поверхность яблока односвязна, а поверхность бублика - нет. Доказать, что односвязна только сфера, оказалось настолько трудно, что математики до сих пор ищут ответ.
7. Уравнения Янга - Миллса (сформулированы в 1954 г.)
Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга - Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях во всем мире, поэтому теория Янга - Миллса принята большинством физиков несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц.
PS Проблему Пуанкаре уже решили;) Российский математик Григорий Перельман.
|
|
|
|
23.11.2007, 11:28
|
#2
|
Заинтересовавшийся
chemistko вне форума
Регистрация: 26.08.2007
Сообщений: 75
|
ИМХО Гипотеза Римана и Проблема Пуанкаре можно решить, а остальные сложновато. еще пару столетий и решат наверно хехе.
|
|
|
23.11.2007, 11:29
|
#3
|
Заинтересовавшийся
chemistko вне форума
Регистрация: 26.08.2007
Сообщений: 75
|
Цитата:
Сообщение от furbath
PS Проблему Пуанкаре уже решили;) Российский математик Григорий Перельман.
|
уже решили оказывается, не досмотрел
|
|
|
23.11.2007, 19:59
|
#4
|
Постоялец
wchk вне форума
Регистрация: 15.08.2005
Сообщений: 953
|
гипотеза Римана всего лишь гипотеза...
|
|
|
24.11.2007, 14:09
|
#5
|
Местный житель
SarmaT вне форума
Регистрация: 31.07.2003
Адрес: Хатассы
Сообщений: 1,690
|
Я думаю, скоро решат проблему номер 5 - задачу с волнами. С накоплением эмпирических данных надеюсь скоро решат . А остальные выглядят очень нереальными.
Цитата:
Это говорит о том, что решение какой-либо задачи часто занимает больше времени, чем проверка правильности решения.
|
Это точно, иногда простой подбор решения намного быстрее происходит, однако же, это еще нужно доказать. Задачи Логики одни из самых тяжелых.
Гипотеза Римана вообще нереальная я думаю . Простые числа, отнюдь не "просты".
__________________
Всякое изменение - к лучшему. Будьте оптимистами. Мысли имеют обыкновение материализовываться.
Счастье есть, его просто не может не быть.
|
|
|
28.11.2007, 01:15
|
#6
|
Нарушитель правил поведения на форуме
Весёлый Молочник вне форума
Регистрация: 06.10.2006
Адрес: Якутск
Сообщений: 5,530
|
Какая разница в какой последовательности они идут? Человек постоянно хочет всё упорядочить и обьяснить. Например мне от решения или не решения этой проблемы ну никак не изменю образ жизни и т.п. На мне вообщем это никак не отразиться и щас не отражается. "Проблемы" все какие то надуманные. Есть куда более важные проблемы.
|
|
|
01.12.2007, 14:20
|
#7
|
Местный житель
SarmaT вне форума
Регистрация: 31.07.2003
Адрес: Хатассы
Сообщений: 1,690
|
Цитата:
Сообщение от Весёлый Молочник
Какая разница в какой последовательности они идут? Человек постоянно хочет всё упорядочить и обьяснить. Например мне от решения или не решения этой проблемы ну никак не изменю образ жизни и т.п. На мне вообщем это никак не отразиться и щас не отражается. "Проблемы" все какие то надуманные. Есть куда более важные проблемы.
|
Тебе не нужны. Читай в конце каждой гипотезы - в чем плюсы если их решить. А ученым и заинтересованным - это лишний способ потратить деньги или занять неработающие клетки мозга.
__________________
Всякое изменение - к лучшему. Будьте оптимистами. Мысли имеют обыкновение материализовываться.
Счастье есть, его просто не может не быть.
|
|
|
01.12.2007, 20:13
|
#8
|
Постоялец
furbath вне форума
Регистрация: 13.02.2006
Адрес: я там, где меня нет.
Сообщений: 1,078
|
опять молочник, который раз несешь пургу...
|
|
|
02.12.2007, 12:52
|
#9
|
Нарушитель правил поведения на форуме
Весёлый Молочник вне форума
Регистрация: 06.10.2006
Адрес: Якутск
Сообщений: 5,530
|
Ну какая польза практическая от натяжения нити на яблоко? :D
|
|
|
02.12.2007, 13:14
|
#10
|
Постоялец
furbath вне форума
Регистрация: 13.02.2006
Адрес: я там, где меня нет.
Сообщений: 1,078
|
Цитата:
Сообщение от Весёлый Молочник
Ну какая польза практическая от натяжения нити на яблоко? :D
|
давление в космосе, т.е. структура космических обьектов.
Цитата:
Сообщение от furbath
...Говорят, что поверхность яблока односвязна, а поверхность бублика - нет...
|
Последний раз редактировалось furbath, 02.12.2007 в 13:16.
|
|
|
Опции темы |
|
Опции просмотра |
Линейный вид
|
Ваши права в разделе
|
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения
HTML код Выкл.
|
|
|
Часовой пояс GMT +9, время: 14:24. |
|
|